Capacitance and Charge

Spread the love

ایک کپیسیٹر کی اہلیت کی تعریف کیپیسیٹر کی اپنے جسم میں زیادہ سے زیادہ برقی چارج (Q) کو ذخیرہ کرنے کی صلاحیت کے طور پر کی جاتی ہے۔ یہاں چارج الیکٹرو اسٹاٹک انرجی کی شکل میں محفوظ ہوتا ہے۔ گنجائش کی پیمائش بنیادی ایس آئی یونٹوں یعنی فارادس میں کی جاتی ہے۔ یہ اکائیاں مائیکرو فریڈس، نینو فیرڈس، پیکو فیرڈس یا فارادس میں ہوسکتی ہیں۔ اہلیت کا اظہار بذریعہ دیا گیا ہے،

Self-capacitance

سیلف کیپیسیٹینس پراپرٹی کا تعلق کیپسیٹرز سے ہے خاص طور پر الگ تھلگ کنڈکٹرز سے۔ جیسا کہ نام سے ظاہر ہوتا ہے کہ ایک الگ تھلگ کنڈکٹر میں کیپیسیٹینس ایک خاصیت ہے تاکہ اس کے ممکنہ فرق کو ایک وولٹ تک بڑھایا جا سکے۔ عام طور پر عام کنڈکٹرز میں باہمی اہلیت ہوتی ہے۔ یہ SI یونٹوں یعنی Farads میں بھی ماپا جاتا ہے۔

ایک دائرہ کار کی خود صلاحیت جس کا رداس ‘R’ ہے اس کے ذریعہ دیا گیا ہے،

   C=4  π ɛ o R

 

کچھ معیاری آلات کی خود اہلیت کی قدریں ذیل میں دی گئی ہیں۔

  •  وین ڈی گراف جنریٹر کی ٹاپ پلیٹ کے لیے جس کا رداس 20 سینٹی میٹر سیلف کپیسیٹینس 22.24 pF ہے۔
  •  سیارے کے لیے ارتھ سیلف کیپیسیٹینس 710 uF ہے۔

Stray capacitance

آوارہ capacitance ناپسندیدہ capacitance ہے. capacitors سرکٹ میں کچھ capacitance متعارف کراتے ہیں. لیکن ریزسٹرس، انڈکٹرز، حتیٰ کہ تار جیسے اجزاء میں کچھ گنجائش ہوگی۔ اسے stray capacitance کہا جاتا ہے۔ عام طور پر اعلی تعدد پر یہ سرکٹ میں شور کو متعارف کرائے گا۔ یہ غیر مطلوبہ گنجائش چھوٹی ہے جب تک کہ کنڈکٹر لمبی دوری یا بڑے علاقے کے لیے ایک دوسرے کے قریب نہ ہوں۔

گمراہ صلاحیت کو مکمل طور پر ختم نہیں کیا جا سکتا لیکن اسے کم کیا جا سکتا ہے۔ سرکٹ ڈیزائنرز کو سرکٹ ڈیزائن کرتے وقت سٹرے کیپیسیٹینس کا خیال رکھنا چاہیے۔ اجزاء اور لائنوں کے درمیان علیحدگی کو برقرار رکھا جانا چاہئے تاکہ ناپسندیدہ گنجائش کو کم کیا جاسکے۔

یہ SI یونٹوں یعنی Farads میں بھی ماپا جاتا ہے۔

مثالیں کنڈلی کے موڑ کے درمیان کیپیسیٹینس، دو ملحقہ کنڈکٹرز کے درمیان کیپیسیٹینس ہیں۔

Capacitance of simple systems

capacitance کا حساب لگانا اس کے علاوہ کچھ نہیں ہے Laplace theorem ∇ 2 φ = 0 کو  ایک کیپسیٹر کی سطح پر مستقل پوٹینشل کے ساتھ حل کرنا۔ کچھ سادہ نظاموں کے لیے اہلیت کی قدریں اور مساوات ذیل میں دی گئی ہیں۔

 

Charge on a Capacitor

ایک کپیسیٹر کی دھات کی پلیٹوں پر زیادہ سے زیادہ چارج (Q) کو ذخیرہ کرنے کی صلاحیت کو اس کی کپیسیٹینس ویلیو (C) کہا جاتا ہے۔ ذخیرہ شدہ چارج کی قطبیت منفی یا مثبت ہو سکتی ہے۔ جیسے کہ ایک پلیٹ پر مثبت چارج (+ve) اور کیپسیٹر کی دوسری پلیٹ پر منفی چارج (-ve)۔ چارج، گنجائش اور وولٹیج کے اظہارات ذیل میں دیئے گئے ہیں۔

C = Q/V، Q = CV، V = Q/C

اس طرح ایک کپیسیٹر کا چارج اس کی کپیسیٹینس ویلیو اور ایک کپیسیٹر کی پلیٹوں کے درمیان ممکنہ فرق کے براہ راست متناسب ہے۔ چارج کولمبس میں ماپا جاتا ہے۔

One coulomb:

ایک کپیسیٹر پر چارج کے ایک کولمب کو دو کنڈکٹرز کے درمیان کیپیسیٹینس کے ایک فاراد کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے جو ایک وولٹ کے وولٹیج کے ساتھ کام کرتے ہیں۔

With Air as its dielectric

کیپیسیٹر میں ذخیرہ شدہ چارج ‘Q’ جس کی گنجائش C ہے، ممکنہ فرق ‘V’ اور ہوا جیسا کہ اس کا ڈائی الیکٹرک دیا گیا ہے،

Q =CV =(ε× (A ×V)) /d

With a Solid as its dielectric

ایک کپیسیٹر کا چارج ‘Q’ جس کے ڈائی الیکٹرک کے طور پر ٹھوس ہوتا ہے،

Q =CV =(ε0 ×εr× (A ×V)) /d

یہاں

ε0 خالی جگہ کی اجازت ہے،

εr ڈائی الیکٹرک مواد کی رشتہ دار اجازت ہے اور

ε ڈائی الیکٹرک مواد کی اجازت ہے۔

مندرجہ بالا دو صورتوں سے ہم مشاہدہ کر سکتے ہیں۔

کیپسیٹر کا چارج پلیٹوں کے رقبے کے براہ راست متناسب ہے، پلیٹوں کے درمیان ڈائی الیکٹرک مواد کی اجازت ہے اور یہ پلیٹوں کے درمیان علیحدگی کے فاصلے کے الٹا متناسب ہے۔

اس طرح پلیٹوں کا رقبہ جتنا بڑا ہوتا ہے چارج زیادہ ہوتا ہے اور پلیٹوں کے درمیان علیحدگی کا فاصلہ زیادہ ہوتا ہے تو کیپسیٹر پر چارج کم ہوتا ہے۔

Parallel Plate Capacitor

 

مندرجہ بالا اعداد و شمار متوازی پلیٹ کیپسیٹر سرکٹ کو ظاہر کرتا ہے۔ جیسا کہ ہم جانتے ہیں، کیپیسیٹینس براہ راست پلیٹوں کے رقبہ (A) کے متناسب ہے اور دو دھاتی پلیٹوں کے درمیان علیحدگی کے فاصلے (d) کے الٹا متناسب ہے۔ ایک متوازی پلیٹ کپیسیٹر کی اہلیت کی قدر اس کے ذریعہ دی گئی ہے،

C = k ε0A/d

یہاں k ڈائی الیکٹرک مستقل ہے، اور ε0 خالی جگہ کی اجازت ہے اور یہ 8.854 X 10 -12 F/m کے برابر ہے۔ ڈائی الیکٹرک مستقل (k) ڈائی الیکٹرک مواد سے متعلق ایک پیرامیٹر ہے جو ہوا کے مقابلے میں گنجائش کو بڑھاتا ہے۔ پلیٹوں کا بڑا سطحی رقبہ کیپیسیٹینس ویلیو ہے اور بڑی علیحدگی کا فاصلہ کم کپیسیٹینس ہے۔ متوازی پلیٹ کپیسیٹر سرکٹ کی ایک اور مثال نیچے دی گئی تصویر میں دکھائی گئی ہے۔

 

Capacitance Example No1

اب ہم pico-farads میں متوازی پلیٹ کیپیسیٹر کی گنجائش کا حساب لگائیں گے جس میں پلیٹوں کی سطح کا رقبہ 200 cm2 ہے اور وہ 0.4 سینٹی میٹر کے فاصلے سے الگ ہیں اور ہوا اس کے ڈائی الیکٹرک مواد کے طور پر ہے۔

ہم جانتے ہیں کہ متوازی پلیٹ کیپیسیٹر کی گنجائش کی مساوات ہے،

C = εA/d

یہاں ε = 8.854 X 10-12F/m

A = 200 cm2 = 0.02 m2

D = 0.4 سینٹی میٹر = 0.004m

اب ہم مندرجہ بالا مساوات میں ان اقدار کو تبدیل کرتے ہیں،

C = 8.854 X 10-12 * (0.02 m2/0.004m) = 44.27 pF

یہاں ایک متوازی پلیٹ کپیسیٹر کی گنجائش 44.27 pF ہے۔

Charging & Discharging of a Capacitor

نیچے دیے گئے سرکٹ کا استعمال کیپسیٹر کی چارجنگ اور ڈسچارج خصوصیات کی وضاحت کے لیے کیا جاتا ہے۔ آئیے فرض کریں کہ کیپسیٹر، جو سرکٹ میں دکھایا گیا ہے، مکمل طور پر خارج ہو چکا ہے۔ اس سرکٹ میں کیپسیٹر ویلیو 100uF ہے اور اس سرکٹ پر لگائی جانے والی سپلائی وولٹیج 12V ہے۔

اب سوئچ جو سرکٹ میں کیپسیٹر سے جڑا ہوا ہے پوائنٹ A پر چلا جاتا ہے۔ پھر کیپسیٹر چارجنگ کرنٹ (i) کے ساتھ چارج ہونا شروع کر دیتا ہے اور یہ کپیسیٹر بھی پوری طرح سے چارج ہو جاتا ہے۔ کیپیسیٹر کے پار چارجنگ وولٹیج سپلائی وولٹیج کے برابر ہے جب کیپسیٹر مکمل طور پر چارج ہوتا ہے یعنی VS = VC = 12V۔ جب کپیسیٹر مکمل طور پر چارج ہو جاتا ہے تو اس کا مطلب ہے کہ کیپسیٹر مسلسل وولٹیج چارج کو برقرار رکھتا ہے چاہے سپلائی وولٹیج سرکٹ سے منقطع ہو جائے۔

مثالی کیپسیٹرز کی صورت میں کیپسیٹر پر چارج مستقل رہتا ہے لیکن عام کپیسیٹرز کے معاملے میں مکمل چارج شدہ کپیسیٹر اپنے لیکیج کرنٹ کی وجہ سے آہستہ آہستہ خارج ہو جاتا ہے۔

تصویر: کیپسیٹر سرکٹ کو چارج اور ڈسچارج کرنا

جب سوئچ کو پوزیشن B پر منتقل کیا جاتا ہے، تو سرکٹ میں جڑے ہوئے لیمپ کو آن کر کے کیپسیٹر آہستہ آہستہ خارج ہوتا ہے۔ آخر کار یہ مکمل طور پر صفر پر خارج ہو جاتا ہے۔ لیمپ شروع میں اس وقت چمکتا ہے جب کپیسیٹر پوری طرح سے چارج ہو جاتا ہے، لیکن کیپسیٹر میں چارج کم ہونے پر لیمپ کی چمک کم ہو جاتی ہے۔

Capacitor Charge Example No2

اب ہم اوپر والے سرکٹ میں ایک کپیسیٹر کے چارج کا حساب لگاتے ہیں، ہم جانتے ہیں کہ، ایک کپیسیٹر کے چارج کی مساوات ہے

Q = CV

یہاں، C = 100uF

V = 12V

اب ہم مندرجہ بالا مساوات میں ان اقدار کو تبدیل کرتے ہیں،

Q = 100uF * 12V = 1.2mC

لہذا مذکورہ سرکٹ میں کیپسیٹر کا چارج 1.2mC ہے۔

Leave a Comment