Potential Difference in Resistor Networks

Spread the love

یکساں برقی میدان میں چارج کو A سے B میں منتقل کرنے کے کام پر غور کریں۔ اس تحریک کو برقی میدان کے خلاف ہونے دیں ۔ اس چارج پر کچھ کام کسی بیرونی طاقت کے ذریعے کیا جائے گا اور یہ کام ممکنہ توانائی کو زیادہ قدر میں بدل دے گا۔ کام کی مقدار ممکنہ توانائی میں تبدیلی کے برابر ہے۔ پوٹینشل انرجی میں اس تبدیلی کے نتیجے میں دو پوائنٹس A اور B کے درمیان پوٹینشل میں فرق آئے گا۔ پوٹینشل میں اس فرق کو پوٹینشل ڈفرنس کہا جاتا ہے اور اسے وولٹ (V) میں ماپا جاتا ہے۔

ممکنہ فرق کو ∆V سے ظاہر کیا جاتا ہے اور اسے دو پوائنٹس کے درمیان پوٹینشل یا وولٹیج کے فرق کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔
اگر A میں VA پوٹینشل ہے اور B میں VB پوٹینشل ہے، تو ممکنہ فرق کی تعریف سے،

مثال کے طور پر، مندرجہ ذیل ریزسٹر R1 پر غور کریں۔

Potential Difference Examples
Potential Difference Examples

ریزسٹر (پوائنٹ A) کے ایک سرے پر لگائی گئی پوٹینشل 8 V ہے اور ریزسٹر (پوائنٹ B) کے دوسرے سرے پر پوٹینشل 5 V ہے۔

دو پوائنٹس A اور B کے درمیان ممکنہ فرق ہے۔

VAB = 8 – 5 = 3V۔

اسے ریزسٹر کے پار پوٹینشل بھی کہا جاتا ہے۔

برقی سرکٹ میں کرنٹ چارج کی شکل میں بہتا ہے جبکہ پوٹینشل بہتا یا حرکت نہیں کرتا۔ دو پوائنٹس کے درمیان ممکنہ فرق کا اطلاق ہوتا ہے۔

دو پوائنٹس کے درمیان ممکنہ فرق کی اکائی وولٹ ہے۔ وولٹ کو 1 اوہم (Ω) ریزسٹر میں ممکنہ گراوٹ کے طور پر بیان کیا گیا ہے جس میں 1 ایمپیئر کرنٹ بہتا ہے۔

اس لیے

1 وولٹ = 1 ایمپیئر × 1 اوہم

V = I × R

اوہم کے قانون کے مطابق، لکیری سرکٹ میں بہنے والا کرنٹ پورے سرکٹ میں ممکنہ فرق کے براہ راست متناسب ہے۔ لہذا اگر پورے سرکٹ میں لاگو ممکنہ فرق زیادہ ہے، تو سرکٹ میں بہنے والا کرنٹ بڑا ہے۔

مثال کے طور پر اگر 1 Ω ریزسٹر کا ایک سائیڈ 8 V کی پوٹینشل پر ہے اور دوسری طرف 2 V پر ہے، تو ریزسٹر میں ممکنہ فرق 5 V ہے۔ ریزسٹر میں بہنے والا کرنٹ ہے

I = V/R= 5V/1 Ω = 5 Amps۔

اب اسی 1 Ω ریزسٹر کے لیے، اگر ایک سرے پر لگائی گئی پوٹینشل کو 8 V سے بڑھا کر 12 V کیا جاتا ہے اور دوسرے سرے پر اسے 2 V سے بڑھا کر 4 V کیا جاتا ہے۔ پھر ریزسٹر کے پار ممکنہ فرق اب 8 V پر ہے۔ اس صورت حال میں ریزسٹر میں بہنے والا کرنٹ 8 ایم پی ایس ہے۔

I = V/R= 8V/1 Ω = 8 Amps۔

عام طور پر برقی سرکٹس میں کم صلاحیت زمین یا زمین ہوتی ہے۔ اس قدر کو عام طور پر 0 V سمجھا جاتا ہے۔ اس لیے ممکنہ فرق لاگو وولٹیج کے برابر ہے۔ زمین کو سرکٹ میں مشترکہ نقطہ سمجھا جاتا ہے۔ برقی سرکٹس میں زمین یا زمین کا یہ حوالہ عام نقطہ کے طور پر سرکٹ کی آسانی سے سمجھنے میں مفید ہے۔ ممکنہ فرق کو وولٹیج بھی کہا جاتا ہے۔

سرکٹ میں کل وولٹیج دینے کے لیے سیریز میں جڑے وولٹیجز کو شامل کیا جاتا ہے۔ یہ سلسلہ کنکشن میں مزاحموں میں دیکھا جا سکتا ہے۔ اگر V1، V2 اور V3 سیریز میں جڑے ہوئے ہیں تو کل وولٹیج VT بذریعہ دیا جاتا ہے۔

T = V1 + V2 + V3۔

متوازی طور پر جڑے عناصر کی صورت میں، ان کے پار وولٹیج برابر ہے۔ یہ متوازی ٹیوٹوریل میں ریزسٹرس میں دیکھا جا سکتا ہے۔

T = V1 = V2 = V3۔

Potential Difference Examples

  1. اگر بیٹری کے ٹرمینلز کے درمیان 125 کولمب کے چارج کو منتقل کرنے کے لیے 1500 جولز ممکنہ توانائی منتقل کی جاتی ہے، تو ممکنہ فرق یہ ہے

∆E = 1500 J

Q = 125 C

ممکنہ فرق V = ∆E/C

V = 1500 / 125 = 12 Joules / Coulomb = 12 V

 2. مزاحمت 10 Ω کے ایک ریزسٹر پر غور کریں۔ ریزسٹر کے ایک سرے کو 15 V کے پوٹینشل سے منسلک ہونے دیں۔ ریزسٹر کے دوسرے سرے کو 5 V کے پوٹینشل سے منسلک ہونے دیں۔ ریزسٹر کے ذریعے بہنے والے کرنٹ کو اس طرح سے شمار کیا جا سکتا ہے۔

ریزسٹر کے دو ٹرمینلز دو مختلف پوٹینشل پر ہیں یعنی بالترتیب 15 V اور 5 V۔ دو ٹرمینلز کو A اور B ہونے دیں۔ لہذا A میں وولٹیج VA = 15 V ہے اور B میں وولٹیج VB = 5 V ہے۔ پھر A اور B کے درمیان ممکنہ فرق ریزسٹر کے پار وولٹیج ہے۔

VAB = VA – VB = 15 – 5 = 10V۔

پھر ریزسٹر کے پار بہنے والے کرنٹ کو اوہم کے قانون کے بطور استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جا سکتا ہے۔

I = VAB/R = 10/10 = 1 Amps۔

Voltage Divider Circuit

سیریز کنکشن میں ریزسٹرس کو وولٹیج ڈیوائیڈر سرکٹ بنانے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ وولٹیج ڈیوائیڈر ایک لکیری سرکٹ ہے جس کا آؤٹ پٹ وولٹیج ان پٹ وولٹیج کا ایک حصہ ہے۔

2 ریزسٹرس کے ساتھ ایک سادہ وولٹیج ڈیوائیڈر سرکٹ ذیل میں دکھایا گیا ہے۔

سیریز کنکشن میں ہر ریزسٹر کی پوٹینشل مزاحمت کی قدر پر منحصر ہے۔ وولٹیج ڈیوائیڈر کا اصول ایک وولٹیج تیار کرنا ہے جو ان پٹ وولٹیج کا ایک حصہ ہے۔

AD

ایک سے زیادہ آؤٹ پٹ وولٹیجز کے لیے وولٹیج ڈیوائیڈر کے اصول کو دکھانے کے لیے درج ذیل سرکٹ کا استعمال کیا جاتا ہے۔

یہاں ریزسٹرس R1، R2، R3 اور R4 سیریز کنکشن میں ہیں۔ ہر ریزسٹر کے پار آؤٹ پٹ وولٹیج کا حوالہ ایک مشترکہ پوائنٹ P سے ہوتا ہے۔ مانیں کہ سیریز میں ریزسٹرس کی مساوی مزاحمت RT ہے۔ پھر R T = R1 + R2 + R3 + R4۔

ہر ریزسٹر میں ممکنہ فرق کو بالترتیب R1  ، R2  ، R3 اور R4  کے لیے V R1، V R2، V R3 اور V R4 ہونے دیں۔ پھر اوپر والا سرکٹ 4 مختلف وولٹیج بنا سکتا ہے جو سپلائی وولٹیج V کے حصے ہیں۔

Voltage Divider Formula

ایک عام وولٹیج ڈیوائیڈر سرکٹ میں آؤٹ پٹ وولٹیج کی قدر کا حساب درج ذیل ہے۔

Voltage Divider Formula
Voltage Divider Formula

یہاں Vin سپلائی وولٹیج ہے۔ I سرکٹ میں کرنٹ ہے جو دونوں ریزسٹروں سے بہتا ہے۔

VR1 کو ریزسٹر R1 کے پار وولٹیج ڈراپ ہونے دیں اور VR2 کو ریزسٹر R2 کے پار وولٹیج ڈراپ ہونے دیں۔ پھر ان انفرادی وولٹیج کے قطروں کا مجموعہ پورے سرکٹ کے کل وولٹیج کے برابر ہے جو کہ سپلائی وولٹیج Vin ہے۔

شراب = VR1 + VR2 – – – 1

ہر ایک ریزسٹر میں انفرادی وولٹیج کے قطروں کی مساوات کا حساب اوہم کے قانون سے لگایا جا سکتا ہے۔

VR1 = I × R1 – – – 2

اور VR2 = I × R2 – – – – 3

لیکن ریزسٹر R2 کے پار وولٹیج VOUT ہے۔

لہذا VOUT = I × R2 – – – – 4

لہذا مساوات 1، 2 اور 3 سے

شراب = I × R1 + I × R2 = I × (R1 + R2) – – – 5

لیکن آؤٹ پٹ وولٹیج کے لحاظ سے کرنٹ I کی قدر کو مساوات 4 کا استعمال کرتے ہوئے درج ذیل لکھا جا سکتا ہے۔

I = VOUT / R2 – – – – 6

مساوات 5 اور 6 کا استعمال کرتے ہوئے

VOUT = Vin × (R¬2 / R1 + R2)

لہذا VOUT = VIN × R2/(R1+R2)

وولٹیج ڈیوائیڈر سرکٹ کی صورت میں جس میں ایک سے زیادہ آؤٹ پٹ ہوتے ہیں، نیچے دیے گئے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے آؤٹ پٹ وولٹیج کا حساب لگایا جا سکتا ہے۔

Voltage Divider Formula
Voltage Divider Formula

VX = V × (RX / REQ)

جہاں VX پایا جانے والا وولٹیج ہے۔

RX آؤٹ پٹ وولٹیج میں کل مزاحمت ہے۔

RX کی ممکنہ قدریں ہیں۔

P اور P1 کے درمیان R1

P اور P2 کے درمیان R1 + R2

P اور P3 کے درمیان R1 + R2 + R3

P اور P4 کے درمیان R1 + R2 + R3 + R4۔

EQ  سیریز کنکشن میں ریزسٹر کی مساوی مزاحمت ہے۔

EQ  = R1 + R2 + R3 + R4

V سپلائی وولٹیج ہے۔

AD

اس لیے ممکنہ آؤٹ پٹ وولٹیجز ہیں۔

V1 = V × R1 / R EQ

V2 = V × (R1 + R2) / R EQ

V3 = V × (R1 + R2 + R3) / R EQ

V4 = V × (R1 + R2 + R3 + R4) / R EQ  = V

وولٹیج ڈیوائیڈر کی مثال

مندرجہ ذیل وولٹیج ڈیوائیڈر سرکٹ پر غور کریں۔

یہ دو آؤٹ پٹ وولٹیج پیدا کرنے کے لیے سیریز میں جڑے ہوئے تین ریزسٹرس پر مشتمل ہے۔ سپلائی وولٹیج 240 V ہے۔

مزاحمت کی قدریں R1 = 10 Ω، R2 = 20 Ω اور R3 = 30 Ω ہیں۔

لہذا سرکٹ کی مساوی مزاحمت ہے۔

EQ = R1 + R2 + R3 = 10 + 20 + 30 = 60 Ω.

اب دو ممکنہ آؤٹ پٹ وولٹیجز کو مندرجہ ذیل کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے۔

out1  = V × (R2 + R3) / REQ

out1  = 240 × (20 + 30) / 60

out1 = 200 V۔

out2  = V× R3 / REQ

out2 = 240 × 30/60

out2  = 120 V۔

سرکٹ میں کرنٹ ہے۔

I = V/R EQ  = 240/60 = 4 Amps۔

لہذا ہر ریزسٹر میں انفرادی وولٹیج کے قطروں کا حساب درج ذیل کیا جا سکتا ہے۔

R1  = I × R1 = 4 × 10 = 40 V۔

R2  = I × R2 = 4 × 20 = 80V۔

R3  = I × R3 = 4 × 30 = 120V۔

Applications of Voltage Divider Circuits

سیریز میں مزاحم وولٹیج ڈیوائیڈر سرکٹس بنائیں گے۔ وولٹیج ڈیوائیڈر کا اصول پوٹینشیومیٹر کی تعمیر کی بنیاد ہے جو ایک سادہ وولٹیج ریگولیٹر کے طور پر کام کرتا ہے۔

وولٹیج ڈیوائیڈر سرکٹس سینسنگ سرکٹس میں استعمال ہوتے ہیں۔ وولٹیج ڈیوائیڈر سرکٹس کی شکل میں سب سے زیادہ استعمال ہونے والے سینسر تھرمسٹر اور لائٹ ڈیپینڈینٹ ریزسٹرس ہیں۔

Leave a Comment